दूसरी डिग्री के समीकरण फॉर्म कुल्हाड़ी के होते हैं ^ 2 + bx + c = 0; जहां ए, बी और सी वास्तविक संख्या हैं (जो शून्य नहीं हैं); जहाँ x को परिवर्तनशील या अज्ञात कहा जाता है; a और b को अज्ञात का गुणांक कहा जाता है और c को एक स्वतंत्र शब्द कहा जाता है। द्वितीय डिग्री के समीकरणों के वर्गीकरण से उत्पन्न मानकीकृत रूपों को पहचानना बहुत महत्वपूर्ण है, जिन्हें द्विघात समीकरण भी कहा जाता है।
एक बार जब आप उन्हें पहचान लेते हैं, तो आप इस बारे में स्पष्ट हो जाएंगे कि उन्हें हल करने के लिए आपको किस विधि, रणनीति या मार्ग का अनुसरण करना चाहिए। इस बिंदु पर आंशिक रूप से काम करने के बाद , आप देख सकते हैं कि द्विघात समीकरणों को कैसे हल किया जाए, लेकिन उन्हें हल करने से पहले, उन्हें पहचानना महत्वपूर्ण है ।
दूसरी डिग्री के समीकरणों को विभाजित किया गया है: पूर्ण समीकरण और दूसरी डिग्री के अपूर्ण समीकरण।
1. दूसरी डिग्री के पूर्ण समीकरण:
वे वे हैं जिनके पास एक दूसरी-डिग्री अवधि है (जो कि, "एक्स 2" में एक शब्द है), एक रैखिक शब्द (जो कि, "एक्स" में है) और एक स्वतंत्र शब्द है, अर्थात्, एक्स के बिना एक संख्या । इस प्रकार के समीकरण का एक उदाहरण निम्नलिखित है:
2 × 2 - 4x - 3 = 0
ध्यान दें कि वर्ग शब्द के गुणांक को आम तौर पर कहा जाता है, रैखिक शब्द को कहा जाता है, और स्वतंत्र शब्द को सी कहा जाता है, इसलिए इस मामले में:
a = 2, b = -4 और c = -3।
इस कारण से, इन समीकरणों का प्रकार निम्न सामान्य अभिव्यक्ति द्वारा दर्शाया गया है:
ax ^ 2 + bx + c = 0
2. अपूर्ण दूसरी डिग्री समीकरण:
के लिए सादगी, एक द्विघात समीकरण जब यह याद आ रही है तीन पदों में से एक का उल्लेख पूरा द्विघात समीकरण में है कि अस्तित्व पूरा नहीं हुआ है। हां, यह स्पष्ट है कि वर्ग शब्द अन्यथा विफल नहीं हो सकता, यह दूसरी डिग्री का समीकरण नहीं होगा।
ठीक है, दूसरी डिग्री के दो प्रकार के अपूर्ण समीकरण हैं: वे जिनमें रैखिक शब्द (अर्थात "x") की कमी है और जिनके पास स्वतंत्र शब्द का अभाव है (यानी, जिनके पास x नहीं है)।
पहले मामले में, "बी" नामक गुणांक गायब है, इसलिए टाइप फॉर्म इस प्रकार रहेगा:
कुल्हाड़ी ^ 2 + सी = 0
अधूरा द्विघात समीकरण, दूसरे मामले में, स्वतंत्र शब्द गायब है, अर्थात, जिसमें "c" नाम का गुणांक है, इसलिए प्रकार का रूप अब निम्नानुसार रहेगा: ax ^ 2 + bx = 0
